Speaker
Description
Zjawisko propagacji fal akustycznych w cieczy zawierającej pęcherzyki gazu wykazuje nieliniowe i dyspersyjne właściwości, co czyni je interesującym, ale trudnym obiektem badań teoretycznych i numerycznych. W analizie zastosowano nieliniowe równanie Kortewega–de Vriesa (KdV): u_t - Auu_x + Bu_xxx = 0
Człon adwekcyjny Auu_x odpowiada za nieliniowość, natomiast dyspersyjny Bu_xxx za rozmycie fali. Takie połączenie pozwala równaniu KdV na opisywanie złożonych zachowań fali, w tym możliwości istnienia solitonów – stabilnych, samotnych fal o stałym kształcie i prędkości.
Ze względu na nieliniowość i dyspersję równania KdV, metody Rungego-Kutty pierwszego (RK1) i drugiego rzędu (RK2) okazały się bardziej stabilne i dokładniejsze niż metody wyższych rzędów. Przeanalizowano również wpływ warunków brzegowych (Dirichleta, okresowe) oraz długości domeny obliczeniowej na jakość rozwiązania numerycznego.
